Simulamos a eleição de 25 de outubro 200 mil vezes, combinando o resultado de cada uma das 93.961 escolas e prédios de votação do 1º turno, as pesquisas e como os eleitores mudaram de voto em 2022. Na maioria dos cenários, Flávio Bolsonaro fica com cerca de 53% dos votos válidos. Veja o que ainda pode virar o jogo, o mapa do voto escola por escola, o papel da renda, a Lei de Benford nas urnas e como votaram os presídios, sem tomar partido.
Por Bruno Rodrigues Gonçalves, físico, que trabalha com ciência de dados e modelagem matemática.
Arraste para mover, use a roda do mouse ou o gesto de pinça para aproximar. Na camada de locais de votação, cada ponto é uma escola ou prédio onde funcionaram seções, com tamanho proporcional aos votos. A cor pode mostrar quem venceu, a renda do bairro ou os "bolsões" de voto explicados mais abaixo.
Fronteiras: malha municipal IBGE (simplificada). Locais posicionados pelas coordenadas que o próprio TSE publica no cadastro de locais de votação.
Flávio terminou o 1º turno na frente, mas a vitória dele e a de Lula vieram de lugares muito diferentes. Lula venceu com folga no Nordeste, na zona rural e nas cidades pequenas. Flávio venceu no Sul, no Centro-Oeste, no Norte, na maior parte do Sudeste e nas cidades médias. Nas grandes metrópoles, os dois praticamente empataram.
Vantagem do vencedor em cada estado, em pontos percentuais dos votos válidos. Passe o mouse para comparar com 2022.
Votos válidos de cada candidato. Flávio venceu em capitais e Lula em .
Votos válidos conforme o tamanho da cidade (população do Censo 2022), e em quantas cidades de cada tamanho cada um venceu.
Votos válidos nas escolas da zona urbana e da zona rural, em cada região.
Para cada local de votação, calculamos a renda média das famílias do bairro em volta, com dados do Censo 2022. Isso descreve o bairro, não cada eleitor.
Do bairro mais pobre ao mais rico, a votação de Flávio sobe sem parar até a classe média alta. Nos bairros mais ricos de todos, ela volta a cair um pouco, e Lula recupera terreno.
Dividimos todos os votos do país em 20 grupos do mesmo tamanho, do bairro mais pobre (1) ao mais rico (20).
Em salários mínimos de 2022 (R$ 1.212). Cada barra soma 100% dos votos válidos.
Votação por faixa de renda dentro de cada região, em 10 grupos do mais pobre ao mais rico. No Norte e no Nordeste a renda divide muito os eleitores; no Sul, Sudeste e Centro-Oeste, Flávio vai bem em quase todas as faixas. FlávioLula
6 mil locais sorteados. Mais à direita, bairros mais ricos; mais acima, mais voto em Flávio. A linha mostra a média.
Barra para a direita: no estado, bairros mais ricos votaram mais em Flávio. Para a esquerda: votaram mais em Lula. No Rio de Janeiro e no Distrito Federal acontece o contrário do resto do país.
Renda não é o único traço do bairro que acompanha o voto. Usando o Censo 2022, olhamos também a idade dos moradores, quantos adultos não sabem ler e escrever e quantos se declaram pretos ou pardos. Em cada gráfico, os locais de votação foram divididos em cinco grupos do mesmo tamanho, do menor ao maior valor.
Votos válidos de cada candidato nos cinco grupos de bairros. Passe o mouse para ver os números. FlávioLula
Juntos, região, alfabetização, cor/raça, renda e idade explicam das diferenças de votação entre os locais. O gráfico mostra quanto dessa explicação cabe a cada um.
A região do país é o fator mais forte: um bairro do Nordeste e um do Sul com a mesma renda votam de forma muito diferente.
A alfabetização vem logo depois. Onde há mais adultos que não sabem ler, Lula vai muito melhor. Ela pesa mais que a própria renda porque acompanha o voto de forma mais regular, enquanto a renda tem aquela curva que sobe e depois desce nos bairros mais ricos.
A idade quase não pesa: bairros com mais idosos votam só um pouco mais em Flávio.
Esses fatores andam juntos e se sobrepõem, então a divisão é uma partilha justa da parte que eles explicam em comum, não uma medida de causa e efeito.
Sim, e muito. Para medir isso usamos o Índice de Moran, uma medida da estatística que compara o resultado de cada escola com o das 8 escolas mais próximas. Vai de −1 a 1. Perto de 1, vizinhos votam igual. Perto de 0, morar perto não diz nada. Abaixo de 0, vizinhos votam diferente.
No 1º turno de 2026 o índice ficou em 0,85, um valor muito alto. Sabendo como votou uma escola, dá para adivinhar com boa precisão como votaram as vizinhas.
Clique nos quadrados para trocar a cor. A quantidade de cada cor pode ser a mesma e o índice mudar totalmente: ele mede se as cores estão juntas ou espalhadas, não quantas são.
Eixo x: valor do local (padronizado). Eixo y: média dos 8 vizinhos. A inclinação da reta é o I de Moran. Cores mostram os locais com agrupamento significativo.
999 redistribuições aleatórias dos valores entre os locais. Nenhuma chegou perto do valor observado (pseudo-p = 0,001, o mínimo possível com 999 permutações).
Um bolsão é uma área onde várias escolas vizinhas votaram em peso no mesmo candidato, de um jeito que não seria obra do acaso. Também procuramos as ilhas: lugares que votaram diferente de toda a vizinhança. No mapa acima, escolha Bolsões para vê-los. Na estatística, essa técnica se chama LISA.
De cada 100 locais de votação da região, quantos estão em cada tipo de bolsão.
Os bolsões de Lula ficam nos bairros de até 2 salários mínimos; os de Flávio, nos bairros a partir de 2.
Em 2022, no 1º turno, Lula teve 57,3 milhões de votos e Bolsonaro 51,1 milhões. Em 2026, Lula teve 53,9 milhões e Flávio 56,1 milhões. Comparando município a município, contando só os dois primeiros colocados de cada ano, a fatia de Lula caiu em dos municípios do país.
A queda foi maior nas cidades pequenas, nos municípios mais pobres e no Sul. Nas metrópoles e nas cidades mais ricas, ele perdeu menos. Veja no mapa.
Mudança na fatia de Lula entre os dois primeiros, de 2022 para 2026, em pontos percentuais.
Quanto menor a cidade, maior a perda de Lula.
Municípios em cinco grupos do mesmo tamanho, do mais pobre ao mais rico. Lula perdeu mais nos mais pobres.
Fatia de Lula entre os dois primeiros em 2022 (horizontal) e em 2026 (vertical). Abaixo da linha, Lula caiu; acima, subiu.
Cidades com mais de 100 mil habitantes.
Cidades com mais de 100 mil habitantes.
No 1º turno, 21 em cada 100 eleitores aptos não compareceram, a maior taxa desde 1998. Outros 6 milhões foram à urna, mas votaram em branco ou anularam. É nesse grupo que está boa parte da disputa do 2º turno: cada eleitor que decide voltar, ou decide ficar em casa, conta tanto quanto um voto que muda de lado.
De cada 100 eleitores aptos, quantos não votaram.
A falta muda pouco com a renda. Já o voto branco e nulo cai bastante nos bairros mais ricos.
De cada 100 eleitores aptos, quantos não votaram. O ponto vazio é 2022; o cheio, 2026.
No 1º turno, Flávio terminou na frente com 2,2 milhões de votos de vantagem. Os outros onze candidatos somaram 9,3 milhões de votos, o suficiente para mudar o resultado. A pergunta é para onde esses votos vão agora.
Para responder, olhamos três coisas: onde moram os eleitores de cada candidato que saiu da disputa, como eleitores parecidos se comportaram no 2º turno de 2022, e o que dizem as pesquisas feitas depois de 4 de outubro.
Isto é uma estimativa, não uma certeza. Uma chance de 1 em 10 é pequena, mas acontece. Debates, fatos novos ou um erro das pesquisas ainda podem mudar o quadro até o dia 25.
Os quatro mais votados entre os eliminados já declararam apoio a Flávio: Zema no dia 5, Caiado no dia 6 e Augusto Cury no dia 8, este com um termo de compromisso assinado pelos dois. Renan Santos ficou neutro. Entre os sete candidatos menores, três apoiam Lula, um apoia Flávio e três estão neutros.
Os eleitores desses quatro candidatos votaram, em geral, em bairros de renda acima da média, no Sudeste e no Sul, e em lugares onde Flávio já tinha ido bem. Toque em um card para ver no mapa onde cada um teve votos.
De cada 100 eleitores de cada candidato, quantos votaram em bairros onde Lula domina, onde Flávio domina ou em bairros divididos. A última barra mostra todos os eleitores do país, para comparar.
Quanto cada candidato teve dos votos válidos conforme a renda do bairro, de até 1 salário mínimo a mais de 10. A linha tracejada é o resultado do candidato no país todo.
Pesquisas mostram o que as pessoas dizem; as urnas mostram o que fizeram. Comparando, seção por seção, os votos do 1º e do 2º turno de 2022, dá para estimar para onde foi cada grupo de eleitores. O gráfico abaixo mostra o resultado.
Duas lições. A primeira: apoio declarado muda pouco. Simone Tebet apoiou Lula em 2022, e mesmo assim seus eleitores se dividiram quase ao meio, com um pouco mais indo para Bolsonaro. A segunda: alguns eleitores de Lula do 1º turno não voltaram para votar no 2º, enquanto os de Bolsonaro voltaram quase todos.
Juntando o que as pesquisas perguntaram aos eleitores dos eliminados, o que aconteceu em 2022 e os apoios declarados, esta é a nossa estimativa para cada grupo. Ela não é exata: nas simulações, deixamos esses números variar para mais e para menos.
Cenário mais provável, em milhões de votos. O que soma para Flávio aparece em azul; o que soma para Lula, em vermelho.
Resultado de Flávio conforme a parte dos eleitores dos eliminados que escolher Lula. A faixa cinza é o que as pesquisas mostram hoje.
Cada linha muda uma suposição. O ponto mostra o resultado mais provável de Flávio naquele cenário, e a barra cinza a faixa onde ele deve cair. À direita, quantas vezes cada um venceria em 100 eleições simuladas.
Pesquisas feitas depois do 1º turno. Quase todas foram a campo antes do anúncio de Cury.
A migração de 2022 foi estimada por inferência ecológica (regressão de Goodman com restrições, por estado, ponderada pelos aptos) nas seções presentes nos dois turnos, com intervalos de 95% por bootstrap de municípios. A matriz reproduz o 2º turno de 2022 com erro abaixo de 0,1%. A simulação aplica as matrizes regionais aos votos de 2026, sorteia o destino dos eleitores dos eliminados de distribuições Dirichlet e soma três choques aleatórios: oscilação de campanha (DP 1,5 p.p.), retorno dos abstencionistas e repetição da assimetria de comparecimento de 2022. São 200 mil repetições. A chance consolidada mistura meio a meio o modelo estrutural e o de pesquisas.
Percentual de cada linha; entre parênteses, intervalo de 95%.
Participação de Flávio nos válidos. Linha tracejada: distribuição das pesquisas.
Faixa de 10% a 90% quando cada incerteza varia sozinha.
Em muitas listas de números da vida real, como populações de cidades, contas de luz ou preços de ações, o primeiro dígito não aparece por igual. O 1 abre cerca de 30% dos números; o 9, menos de 5%. Essa regularidade se chama lei de Benford. Auditores a usam para achar balanços inventados, porque quem inventa números tende a espalhar os dígitos por igual.
Desde a eleição do Irã em 2009, a lei passou a ser aplicada a resultados eleitorais, e no Brasil ela reaparece a cada eleição em correntes de redes sociais. Aplicamos os três testes usados na pesquisa científica a todas as — seções eleitorais do país, aos 94 mil locais de votação e aos 5.571 municípios, e comparamos com 2022.
Cada clique gera 3 mil números. Barras: quantas vezes cada dígito apareceu primeiro. Pontos: o que a lei de Benford prevê. O número grande é o desvio médio (MAD); abaixo de 0,012 é considerado conforme.
Nos municípios, onde o número de votos vai de algumas centenas a milhões, os votos de Lula e de Flávio seguem a lei de Benford de perto. Nas seções, não seguem, e nem poderiam: o total de votos de cada urna, que ninguém escolhe, é o que mais se afasta da lei.
Quantas vezes cada dígito abre o número de votos do candidato no município. Pontos: lei de Benford.
Mesma conta nas urnas. A faixa cinza mostra o que aparece em 200 eleições simuladas sem fraude, com o tamanho real de cada urna.
Desvio médio (MAD) do primeiro dígito. À esquerda da linha tracejada, o padrão é considerado conforme (Nigrini, 0,012). A barra cinza é a faixa das eleições simuladas sem fraude.
O cientista político Walter Mebane propôs olhar o segundo dígito, que é menos afetado pelo tamanho das urnas. Pela lei de Benford, a média do segundo dígito seria 4,19. Em urnas reais ela fica mais baixa, porque muitos números começam com 10, 11, 12… Por isso comparamos cada candidato com as eleições simuladas sem fraude, e 2026 com 2022.
Ponto: valor observado. Barra cinza: faixa de 95% das 200 eleições simuladas sem fraude. Linha tracejada: lei de Benford (4,19). Candidatos com poucos votos por urna ficam bem abaixo da lei, em 2026 e em 2022.
Quando alguém inventa números, costuma repetir alguns finais, como 0 e 5, e evitar outros. Em contagens honestas, cada final de 0 a 9 aparece cerca de 10% das vezes. Esse teste foi proposto por Beber e Scacco (2012), e é o que melhor pega números escritos à mão.
De cada 100 seções com 10 votos ou mais, quantas terminam em cada dígito. A faixa cinza é o que acontece em eleições simuladas sem fraude.
Média do segundo dígito dos votos de Lula (vermelho) e de Flávio (azul) nas seções de cada estado. A barra cinza é a faixa de 99% das simulações sem fraude naquele estado.
Desvio não é prova de fraude. Estudos com eleições reais e simuladas mostram que contagens limpas podem se afastar da lei, e que fraudes podem passar sem deixar marca nos dígitos (Deckert, Myagkov e Ordeshook, 2011). Os próprios autores do teste do segundo dígito tratam um desvio como sinal para investigar, nunca como conclusão.
Conformidade também não é prova de lisura. Os testes de dígitos só pegam certos tipos de manipulação, como números inventados em massa. Quem garante o resultado são as auditorias da urna e da totalização, e a possibilidade de qualquer pessoa conferir os boletins de urna publicados.
O que os dados mostram.
Dados. Votação por seção do TSE, cargo Presidente, 1º turno de 2026 ( seções no Brasil; exterior excluído) e 1º e 2º turnos de 2022. Local de votação e município são somas das seções.
Testes. 1º dígito (1BL) em contagens ≥ 1, comparado a log₁₀(1+1/d); 2º dígito (2BL) em contagens ≥ 10, com média esperada de 4,187; último dígito em contagens ≥ 10, comparado à distribuição uniforme. MAD é o desvio absoluto médio entre as proporções observadas e esperadas; limites de Nigrini (2012): 1º dígito 0,006/0,012/0,015 e 2º dígito 0,008/0,010/0,012. O teste qui-quadrado aparece na tabela, mas com centenas de milhares de seções ele rejeita qualquer desvio mínimo, por isso não serve sozinho.
Controle (eleições simuladas sem fraude). Bootstrap paramétrico: cada unidade mantém o seu total real de votos; o percentual esperado de cada candidato é o do grupo a que ela pertence (seção → escola, local → município, município → estado; grupos de uma unidade usam o nível acima); uma variação extra entre unidades (beta-binomial, com correlação ρ estimada pelo método dos momentos) reproduz a dispersão real. São 200 simulações para seções e 100 para locais e municípios. Um valor observado fora da faixa indica que os dígitos não são explicados por esse modelo simples, o que pode vir de fraude, mas também de qualquer característica real do voto que o modelo não capture.
Um grafo é um conjunto de pontos (nós) ligados por linhas (arestas). Transformamos o mapa num grafo: cada um dos — municípios vira um nó, e cada par de municípios que divide uma fronteira ganha uma aresta. São — arestas no total. Com isso, perguntas sobre o mapa viram perguntas sobre a rede: quem está ligado a quem, quais territórios são contínuos, quantas fronteiras separam uma cidade do território do adversário.
Um detalhe curioso: como nenhuma fronteira cruza outra, o grafo é planar, e pela fórmula de Euler um grafo assim não pode ter média de 6 vizinhos ou mais. No Brasil a média é —.
Uma aresta que liga um município de Lula a um de Flávio é uma aresta de corte: é ali que passa a fronteira política do país.
De cada 100 fronteiras entre municípios, em quantas os dois lados tiveram o mesmo vencedor. As barras cinza mostram 999 sorteios em que os vencedores foram embaralhados.
Distância, em número de fronteiras atravessadas, de cada município até o município mais próximo que votou no outro candidato. Calculada por busca em largura no grafo.
Se apagarmos todas as arestas de corte, o grafo se parte em pedaços. Cada pedaço é um componente conexo: um território em que se vai de qualquer município a qualquer outro sem sair da área do mesmo candidato.
Municípios que votaram num candidato cercados apenas por municípios que votaram no outro.
Um ponto de articulação é um nó que, se retirado, parte o grafo em dois. Nos grandes territórios de cada candidato, eles são os corredores estreitos que mantêm regiões inteiras ligadas ao resto.
O algoritmo de Louvain procura grupos de nós muito ligados entre si e pouco ligados ao resto. Demos mais peso às fronteiras entre municípios que votaram parecido, e deixamos o algoritmo desenhar as regiões sem informar estados nem regiões oficiais.
Em ordem de número de votos. A barra mostra a parte de Flávio entre os dois primeiros colocados.
Grafo. Malha municipal do IBGE (qualidade intermediária) em projeção policônica (EPSG:5880). Dois municípios são vizinhos se dividem pelo menos 1,2 km de fronteira, com tolerância de 300 m para corrigir pequenas falhas de encaixe da malha simplificada; o resultado é estável para tolerâncias de 150 m a 600 m. Ilhas sem vizinho terrestre: .
Testes de permutação. A fração de arestas com o mesmo vencedor é comparada com 999 embaralhamentos dos vencedores entre todos os municípios e com 999 embaralhamentos dentro de cada estado (que mantêm o placar de cada estado). Assortatividade categórica e numérica de Newman (networkx). O número de componentes é comparado com 99 embaralhamentos dentro de cada estado.
Profundidade. Busca em largura com múltiplas origens a partir de todos os municípios que têm ao menos um vizinho do outro candidato (profundidade 1), andando só por municípios do mesmo vencedor.
Comunidades. Louvain (networkx, semente fixa) com peso exp(−|Δp|/6) em cada aresta, em que p é a parte de Flávio entre os dois primeiros, em pontos percentuais; resolução , escolhida para dar cerca de uma dúzia de regiões; modularidade Q = . Comparação com os estados e as regiões oficiais por informação mútua normalizada (NMI) e índice de Rand ajustado (ARI).
Locais de votação. O mesmo raciocínio no grafo dos locais de votação, ligando cada um aos 8 mais próximos:
Grau de cada nó do grafo. O máximo é .
Quem está preso sem condenação definitiva, o preso provisório, continua com os direitos políticos e pode votar. O mesmo vale para adolescentes de 16 e 17 anos em unidades de internação. Para isso, a Justiça Eleitoral instala seções especiais dentro dos estabelecimentos. Votam ali os presos e adolescentes que pediram transferência temporária do título, e também funcionários da unidade que fizeram o mesmo pedido.
No 1º turno de 2026 foram — seções desse tipo em — estados, com — eleitores aptos. É um grupo pequeno e não representa toda a população carcerária, mas é o único lugar em que dá para ver, urna por urna, como vota quem está preso. O mapa mostra todos esses locais no país.
O Nordeste vota mais em Lula, e muitas unidades estão no Nordeste. Por isso não basta comparar com o Brasil: comparamos cada seção com o resto do município onde ela fica.
Cada ponto é uma seção. Na horizontal, o voto de Lula entre os dois primeiros no resto da cidade; na vertical, dentro da unidade. Acima da diagonal, a unidade votou mais em Lula que a cidade.
A mesma comparação na eleição anterior, com as seções especiais de 2022.
Seções pequenas variam muito, e algumas de qualquer cidade votam bem diferente do resto. Para medir isso fizemos um teste placebo: para cada seção de presídio, sorteamos uma seção comum da mesma cidade e calculamos a mesma diferença. Repetimos o sorteio — vezes.
Barras: os sorteios de seções comuns. Linha: as seções dos presídios.
Parte de cada candidato, dos brancos e dos nulos em todos os votos, nas unidades e no resto do país.
Ponto cheio: voto de Lula entre os dois primeiros nas unidades. Ponto vazado: o que seria esperado se cada unidade votasse como a sua cidade. O 2º turno de 2022 aparece em cinza para comparação.
Não é a população carcerária inteira. Só votam os presos provisórios e adolescentes que tinham título, pediram a transferência a tempo e estavam em unidades onde a seção foi instalada. Presos já condenados em definitivo têm os direitos políticos suspensos e não votam. Rio de Janeiro, Mato Grosso do Sul e Acre não tiveram seção desse tipo em 2026.
Não dá para separar presos de funcionários. A urna não distingue quem votou. Parte dessas exceções pode refletir uma presença maior de servidores ou um perfil diferente de preso, como no presídio da Polícia Militar em São Paulo, que recebe policiais.
Diferença não explica a causa. Os presos provisórios são, em sua maioria, homens jovens, pobres, negros e com pouca escolaridade, grupos que já votam mais em Lula fora das prisões. A comparação com a cidade controla a geografia, mas não esse perfil. Os dados mostram quanto o voto difere, não por quê.
Dados. Cadastro de locais de votação do TSE, seções com tipo de local "Preso provisório" (código 3), 1º turno de 2026 e 1º e 2º turnos de 2022; votação por seção e detalhe da votação por seção (aptos e comparecimento) do TSE. A classificação em presídio, unidade feminina, unidade de internação de adolescentes e presídio militar foi feita pelo nome do local.
Medidas. p = votos de Lula ÷ (Lula + segundo colocado). Diferença = p da seção − p do resto do município (sem as seções de presídio). Esperado = média de p do município ponderada pelos votos de cada seção. Intervalos de 95% por bootstrap com 2.000 reamostragens de estabelecimentos. Testes de Wilcoxon (postos sinalizados) e do sinal nas diferenças por seção. Razão de chances de Mantel-Haenszel com um estrato por seção (seção × resto do município). Vizinhança: os 10 locais de votação comuns mais próximos, no mesmo município, para as unidades com coordenadas.
Placebo. Em cada repetição, cada seção de presídio é trocada por uma seção comum sorteada no mesmo município, e calculamos a diferença média para o município. A faixa dos sorteios mostra quanto essa média varia só por acaso e pela variação normal entre seções.
Tudo aqui vem de dados públicos oficiais: o resultado de cada seção eleitoral e a localização de cada escola onde se votou, publicados pelo TSE, e a renda das famílias de cada pedaço de bairro, medida pelo IBGE no Censo 2022. Os totais batem exatamente com o resultado oficial. Quando algo é estimativa, a página diz.
Bairro não é pessoa. Mostramos como votaram os bairros de cada faixa de renda, não como votou cada pessoa. Em todo local de votação há eleitores de todos os perfis.
Local de votação não é endereço. Muitos eleitores votam longe de onde moram hoje, especialmente quem mudou de bairro sem transferir o título.
Renda não é tudo. Usamos a renda de quem sustenta a casa, que não mostra patrimônio, escolaridade ou profissão. E os valores são de 2022.
O tamanho da área muda o resultado. Olhar por município ou por escola dá números um pouco diferentes. Por isso mostramos as duas formas.